Download hier een pdf van dit artikel.
Waterschap Brabantse Delta en waterschap Aa en Maas hebben in 2014 de derde ronde van de NBW-toetsing op regionale wateroverlast afgerond. Naast de voorbereiding op de nieuwe plantermijn voor het waterbeheerplan waren ontwikkelingen in basisgegevens en methoden daarvoor een belangrijke aanleiding. Zowel beleidsmatig als inhoudelijk moesten nog wel de nodige keuzes worden gemaakt. In twee artikelen gaan wij in op de ervaringen met de toetsing. In dit eerste artikel komt de toegepaste methode, de methode-Willems, aan de orde en in het tweede artikel de beleidsmatige aspecten.
Methode-Willems
De Brabantse waterschappen hebben sinds 2009 ervaring opgedaan met de Methode-Willems. Bij de stochasten- en tijdreeksmethode die traditioneel worden toegepast bij de NBW-toetsing, wordt de overschrijdingskans bepaald op grond van piekwaterstanden. Bij de methode-Willems wordt de kans op overstroming bepaald op grond van piekafvoeren. De essentie van de methode-Willems is dat op basis van (gemeten of met een neerslag-afvoer-model berekende) langjarige afvoerreeksen composiethydrogrammen worden afgeleid. Een composiethydrogram is een afvoerduurlijn behorende bij een bepaalde herhalingstijd. Na het afleiden van composiethydrogrammen voor verschillende herhalingstijden hoeft met het hydraulisch model slechts één berekening per herhalingstijd te worden gemaakt.
Het voordeel van deze werkwijze is dat de inundatiekans voor elk deel van een stroomgebied bij de relevante duur (de concentratietijd van het betreffende deel) wordt bepaald. Alleen voor heel lokale toepassingen binnen en rondom stedelijk gebied gaat dit niet op, omdat de afvoerpieken op stroomgebiedsschaal worden geselecteerd.
Het bijzondere van de methode is dat deze uitgaat van de zuivere afvoer. Dit is de niet afgevlakte en niet vertraagde afvoer zonder de invloed van overstromingen, routing en sturing. De zuivere afvoer is een eigenschap van een hydrologisch systeem die in principe niet wordt beïnvloed door technische ingrepen en sturing. Dit voorkomt dat extreme afvoerpieken worden over- of onderschat, wat van groot belang is bij het ontwerp van maatregelen.
Bij de NBW-toetsing volgens de methode-Willems zijn 14 werkstappen uitgevoerd, die in afbeelding 1 zijn weergegeven. Op hoofdlijnen zijn deze stappen in 3 trappen te groeperen:
- bepalen zuivere afvoer van het stroomgebied (1-4)
- opstellen composiethydrogrammen die de afvoer in relatie tot de duur aangeven voor verschillende herhalingstijden (5-7)
- doorrekenen hydraulisch model met composiethydrogrammen en uitvoeren NBW-toetsing (8-14)
Afbeelding 1. Werkstappen NBW-toetsing volgens de methode-Willems
Ad 1. Bepalen zuivere afvoer van het stroomgebied
De eerste stap is het bepalen van de zuivere afvoer van de verschillende stroomgebieden. De zuivere afvoer (door Willems ‘equivalente reeks van afstromingsdebieten’ genoemd) is de afvoer die op natuurlijke wijze tot afstroming komt in het afwateringsstelsel. Om de zuivere afvoer af te leiden worden debietmetingen en een hydraulisch model gebruikt. De debietreeksen zijn hierbij geanalyseerd op consistentie en betrouwbaarheid. De gemeten debietreeks is de registratie van de afvoer van de neerslag in het stroomgebied, zoals die door sturing, lozingen, kwel en infiltratie en hydraulische effecten (routing, opstuwing en overstroming) in het watersysteem veranderd is. Daarom is een routinganalyse uitgevoerd om de routing in het systeem te bepalen. Afbeelding 2 geeft een voorbeeld. De routinganalyse is uitgevoerd door een winterhalfjaar uit de meetreeks (rode lijn) ruimtelijk verdeeld aan het hydraulische model in Sobek op te leggen en de afvoer bij het meetpunt te berekenen (blauwe lijn). Het verschil tussen de twee lijnen is het effect van de routing. Het effect is dat pieken uitdempen en er een vertraging optreedt van de piekenafvoeren.
De routing die berekend is, is gebruikt om de zuivere afvoerreeksen op te stellen. Immers, de gemeten afvoerreeks dient gecorrigeerd te worden voor de routing en hydraulische effecten. Hiervoor is een conceptueel model opgesteld, bestaande uit één of meerdere lineaire reservoirs. Uit het conceptuele model is een transferfunctie afgeleid [1]. Deze transferfunctie geeft de routing weer. De inverse van de transferfunctie opgelegd aan de debietmeetreeks levert de zuivere afvoerreeks op (groene lijn in afbeelding 2).
Er is ongeveer 1 debietmeetpunt per stroomgebied (met een oppervlak van ongeveer 5.000 ha); dit betekent dat er ook alleen per stroomgebied een zuivere afvoerreeks opgesteld is.
Afbeelding 2. Voorbeeld routinganalyse Aa of Weerijs
Ad 2. Opstellen composiethydrogrammen
Vervolgens is per stroomgebied een neerslag-afvoer-model opgesteld voor vrij afwaterend gebied (Sacramento) en voor de polders (Ernst+CAPSIM). Hierbij is het gehele stroomgebied als 1 bakje gemodelleerd, aangezien er maar 1 meetpunt is per stroomgebied. Dit model is vervolgens gekalibreerd en gevalideerd op de zuivere afvoerreeks. Bij de kalibratie en validatie ging bijzondere aandacht uit naar alle onafhankelijke extreme afvoergebeurtenissen.
Vervolgens is het neerslag-afvoer-model doorgerekend met de 100-jarige neerslagreeks van De Bilt (voor Noord-Brabant hoeft geen gebiedscorrectiefactor toegepast te worden), resulterend in een 100-jarige afvoerreeks. Op deze berekende 100-jarige afvoerreeks is vervolgens een extreme-waarden-analyse (EWA) uitgevoerd. Deze is vergeleken met de EWA van de zuivere afvoerreeks (bewerking van de meetreeks). Dit vormt daarmee na de validatie van het neerslagafvoermodel de tweede controle.
Belangrijk bij EWA is dat alleen pieken meegenomen worden die hydrologisch onafhankelijk zijn. Hiervoor geldt het criterium dat tussen twee opeenvolgende pieken het laagste debiet is gedaald tot nagenoeg de basisafvoer.
Op basis van de EWA zijn de piekdebieten voor verschillende herhalingstijden bepaald en voor verschillende tijdsduren (aggregratieniveaus) uitgevoerd. Dit resulteert in Discharge Duration Frequency (QDF)-verbanden. Hierdoor is niet alleen het piekdebiet voor bijvoorbeeld de T5 berekend (47 m3/s in afbeelding 3), maar dus ook de gemiddelde afvoer voor een periode van bijvoorbeeld 10 uur voor T5 (42 m3/s in afbeelding 3).
Afbeelding 3. QDF-verbanden voor de Aa of Weerijs
Op basis van de piekdebieten en de QDF-verbanden worden de composiethydrogrammen opgesteld. Het composiethydrogram is een afvoer-duurrelatie, waarvan de herhalingstijd gelijk is voor elke tijdsduur van het composiethydrogram (zie afbeelding 4). Dit betekent dat het composiethydrogram van bijvoorbeeld de T100 gebruikt kan worden voor het doorrekenen van zowel een T100 van een korte periode (bijvoorbeeld 1 dag) als voor een langere periode, bijvoorbeeld 10 dagen.
Afbeelding 4. Composiethydrogrammen voor de Bovenmark
De composiethydrogrammen worden afgeleid per deelstroomgebied, waarvoor verondersteld kan worden dat de neerslagafstroming bij benadering uniform is. Aangezien de composiethydrogrammen kunstmatig en per deelstroomgebied opgesteld zijn, dient een juiste tijdsverschuiving toegepast te worden bij de samenkomst van stroomgebieden. Op zo’n punt van samenkomst kunnen de afvoerpieken van twee of meer stroomgebieden meer of minder samenvallen. De tijdsverschuiving wordt in eerste instantie gebaseerd op het verschil in afstromingstijd tussen de verschillende deelstroomgebieden. Het kan nodig zijn om een bijkomende tijdsverschuiving toe te passen, om rekening te houden met neerslagafstroming uit nabijgelegen deelstroomgebieden.
Ad 3. Doorrekenen hydraulisch model met composiethydrogrammen en uitvoeren NBW-toetsing
De composiethydrogrammen zijn vervolgens ruimtelijk verdeeld aan het hydraulische model opgelegd. Hierbij is het composiethydrogram van het stroomgebied niet alleen verdeeld naar rato van oppervlak, maar ook op basis van de afvoerfactoren, afgeleid door Alterra bij het opstellen van de grondwaterdynamiekkaart. De hiervoor bij waterschap Aa en Maas ontwikkelde verdeelsleutel zorgt ervoor dat lokale verschillen in afwatering expliciet worden meegenomen. Hierdoor heeft bijvoorbeeld een gebied van 100 ha met een hoge grondwatertrap een hogere afvoer dan 100 ha met een lage grondwatertrap. Daarna is het model doorgerekend voor verschillende herhalingstijden en de bodemruwheid gekalibreerd op basis van waterstandsmetingen. Met de uiteindelijke modellen is de NBW-toetsing uitgevoerd.
Ervaringen met methode-Willems
De methode-Willems kent veel werkstappen. Een aantal werkstappen is echter geautomatiseerd, waardoor deze snel doorlopen kunnen worden. Groot voordeel is de analyse van de zuivere afvoerreeks. Dit maakt het mogelijk om het hydraulische model los te koppelen van het neerslag-afvoer-model. Hierdoor kan snel en eenvoudig het neerslag-afvoer-model (1 bakje per stroomgebied) opgesteld en gekalibreerd worden. Ook kan zo snel en eenvoudig een 100-jarige reeks doorgerekend worden.
De methode biedt extra zekerheid, doordat er op drie momenten gevalideerd wordt aan de meetreeks. Naast de gebruikelijke validatie van het neerslag-afvoer-model, wordt de extreme-waarden-analyse (EWA) van een berekende afvoerreeks vergeleken met de EWA van de meetreeks. Afbeelding 5 laat hiervan een voorbeeld zien. In het voorbeeld is te zien dat voor de grotere herhalingstijden de gemeten en berekende afvoeren goed met elkaar overeenkomen. De derde validatie betreft de vergelijking van berekende en gemeten waterstanden: de berekende waarden voor extreme waterstanden en inundatie komen overeen met metingen en worden herkend door de gebiedskenners.
Een ander voordeel is dat de zuivere afvoer een zeer constante gebiedskarakteristiek is. Relevant hierbij is dat het gaat om de natuurlijke afstroming van een gebied, in dit artikel zuivere afvoer genoemd. Pas wanneer grootschalig de ontwatering van een gebied wordt aangepast verandert de afvoerkarakteristiek van een gebied substantieel. De composiethydrogrammen zullen dus voor lange tijd toepasbaar zijn. Voor het berekenen van de piekwaterstanden bij een bepaalde herhalingstijd kan voor verschillende (maatregel)varianten hetzelfde composiethydrogram worden doorgerekend. Bij de stochasten- en tijdreeksmethode moet bij elke variant de overschrijdingskans opnieuw worden afgeleid.
Afbeelding 5. Voorbeeld vergelijking EWA meting (groen) en berekening (blauw)
Niet bemeten stroomgebieden
Bij enkele stroomgebieden zijn geen (goede) debietmetingen beschikbaar. Hiervoor zijn composiethydrogrammen van gebieden toegepast met vergelijkbare hydrologische karakteristieken, zoals landgebruik, bodemeigenschappen en maaiveldverloop. In afbeelding 6 zijn 3 composiethydrogrammen van verschillende gebieden vergeleken. De polder heeft zoals verwacht een grotere afvoerintensiteit dan de twee vrij afwaterende gebieden (Chaamse beken en Bovenmark). Van deze laatste twee heeft de Bovenmark, een omvangrijk stroomgebied met meer landbouw, een grotere en meer afgevlakte afvoerintensiteit dan Chaamse beken, een compact stroomgebied waar de helling groter is en leemlagen aanwezig zijn.
Afbeelding 6. Composiethydrogrammen T100
Composiethydrogrammen van andere gebieden bleken redelijk goed toepasbaar in onbemeten gebieden. Dit bleek uit de vergelijking van de berekende waterstanden bij T2 en T10 met de gemeten waterstanden bij dezelfde herhalingstijden, alsmede de herkenning van inundatiepatronen door gebiedskenners. Voor enkele gebieden is wel het composiethydrogram aangepast (met een factor vermenigvuldigd) op basis van vergelijking met waterstandsmetingen en berekende inundaties.
Klimaatverandering en generieke maatregelen
Om de effecten van klimaatverandering en generieke maatregelen – zoals water vasthouden – door te rekenen, zijn de composiethydrogrammen verschaald. Zo zijn voor alle gebieden voor alle herhalingstijden de composiethydrogrammen voor klimaatscenario W2050 opgesteld. Voor een aantal vrij afwaterende gebieden zijn ook composiethydrogrammen opgesteld die water vasthouden in de haarvaten simuleren.
Afbeelding 7. Composiethydrogram T100 huidig en W2050
Poldergebieden
Aandachtspunt zijn de poldergebieden. De methode-Willems gaat uit van vrij afwaterende, natuurlijke systemen, waarbij de waterstand op de benedenstroomse begrenzing gecorreleerd is met de afvoer. In de meeste polders wordt de afvoer gelimiteerd door de gemaalafvoer. Dit is ondervangen door gebruik te maken van één debietmeetpunt bij een stuw in een poldergebied. Op basis van dit meetpunt zijn composiethydrogrammen opgesteld, die toegepast zijn voor alle polders binnen het beheergebied, in enkele gevallen vermenigvuldigd met een factor om het beter in overeenstemming met waterstandsmetingen te krijgen. De generieke toepassing van het ‘polder-composiethydrogram’ brengt uiteraard een onnauwkeurigheid met zich mee.
Stedelijk gebied
In stedelijk gebied is een ander type buien maatgevend. Dit betekent dat voor stedelijk gebied er andere composiethydrogrammen opgesteld moeten worden, die de zomerse piekbuien representeren. In de stedelijke gebieden waren er echter onvoldoende goede metingen beschikbaar om aparte composiethydrogrammen op te stellen. Een alternatieve methode bestaat erin de stedelijke neerslagafvoer via een model in te schatten (bijvoorbeeld rioleringsmodel), en daarmee composiethydrogrammen voor stedelijk gebied af te leiden.
Afleiden zuivere afvoerreeks
De zuivere afvoerreeks is bepaald door middel van een routinganalyse. De routinganalyse is uitgevoerd voordat het model is gekalibreerd op de weerstand van waterlopen. Bij grote aanpassingen van het hydraulische model dient de routinganalyse opnieuw gedaan te worden, net als alle vervolgstappen. Het is daarom van belang voldoende aandacht aan de schematisatie van het hydraulisch model te besteden.
Conclusie
De methode-Willems is met succes toegepast voor de beheergebieden van waterschap Brabantse Delta en waterschap Aa en Maas. Met name in de vrij afwaterende (natuurlijke) gebieden heeft de methode betrouwbare overstromingsberekeningen opgeleverd, die goed overeenkomen met metingen en herkend worden door beheerders. Dit komt onder meer doordat bij de methode de zuivere afvoer (de niet afgevlakte en niet vertraagde afvoer, zonder de invloed van routing) centraal staat. Het voordeel van de zuivere afvoer als uitgangspunt is dat het de kalibratie vereenvoudigt en de kans op over- of onderschatting van de afvoer vermindert.
Daarnaast wordt er expliciet en op meerdere momenten in het proces gebruikt gemaakt van de meetreeksen, namelijk bij de kalibratie van het neerslag-afvoer-model, de validatie van de extreme-waarden-analyse en de validatie van de berekende piekwaterstanden.
De methode is stapsgewijs en inzichtelijk. Na afronding van de statistische analyse kunnen eenvoudig hydraulische berekeningen met verschillende varianten worden uitgevoerd. Het grote voordeel van de methode is dat het watersysteem getoetst kan worden met één modelsimulatie per herhalingstijd. De methode combineert daardoor optimaal de tijdreeks- en de stochastenmethode.
Het enige aandachtspunt van de methode is de toepasbaarheid op poldergebieden en stedelijk gebied. De methode-Willems gaat namelijk uit van een ‘natuurlijk’ systeem waar de zuivere afvoer niet beïnvloed wordt door de waterstand. In polders is hiervan geen sprake. Daarnaast ontbreken voor polders vaak geschikte afvoermetingen, onder meer omdat bij gemalen de maximale afvoer beperkt wordt door de gemaalcapaciteit.
Wij bedanken Patrick Willems (KU Leuven) voor zijn adviezen bij de toepassing van de methode en zijn opmerkingen bij de conceptteksten van dit artikel.
Literatuur
1. Willems, P. (2013). Waterloopmodellering. Acco: Leuven.
2. Witteveen+Bos (2014). Toetsing Wateroverlast, inzicht in de kans op inundatie vanuit waterlopen en de effectiviteit van maatregelen - achtergrondrapport.
